백준 / 수학 / 11050번 / 이항 계수 1 / C++

문제

자연수 n과 정수 k가 주어졌을 때 이항 계수 nCk 를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 n과 k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 10, 0 ≤ k ≤ n)

출력

 nCk 를 출력한다.

예제 입력 1 

5 2

예제 출력 1 

10

 

#include <iostream>
using namespace std;

int f(int n) {
	if(n <= 1) return 1;
	else return n * f(n - 1);
}

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	
	int result;
	int n, k;
	cin >> n >> k;
	
	result = f(n) / (f(n-k) * f(k));
	
	cout << result << '\n';
	
	return 0;
}

---

이문제는 팩토리얼을 재귀로 구현하는것이 거의 다인문제라고 봐도 무방하다.

조합의 공식은 nCk = n!/((n-r)!r!)이다.

 

팩토리얼을 재귀로 구현한뒤 공식에 맞게 넣어서 출력하면된다.

 

단 주의할점이 있는데 재귀함수를 구현할때 0인경우도 생각해줘야 한다는 것이다.

nCk에서 k가 0일때는 1을 반환하므로 k가 0이나 1일때 1을 반환하도록 해주어야한다.