Programmers / Level 2 / N개의 최소공배수 / C++

문제 설명

두 수의 최소공배수(Least Common Multiple)란 입력된 두 수의 배수 중 공통이 되는 가장 작은 숫자를 의미합니다.
예를 들어 2와 7의 최소공배수는 14가 됩니다. 정의를 확장해서, n개의 수의 최소공배수는 n 개의 수들의 배수 중
공통이 되는 가장 작은 숫자가 됩니다.
n개의 숫자를 담은 배열 arr이 입력되었을 때 이 수들의 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 주세요.

제한 사항

• arr은 길이 1이상, 15이하인 배열입니다.
• arr의 원소는 100 이하인 자연수입니다.

입출력 예

arr	result
[2,6,8,14]	168
[1,2,3]	6

 

#include <string>
#include <vector>

using namespace std;

int Gcd(int n1, int n2) {
    return n1%n2==0 ? n2 : Gcd(n2, n1%n2);
}

int Lcm(int n1, int n2) {
    return n1 * n2 / Gcd(n1, n2);
}

int solution(vector<int> arr) {
    int answer = arr[0];
    
    for(int i=1; i<arr.size(); i++) {
        answer = Lcm(answer, arr[i]);
    }
    
    return answer;
}

---

두 수의 최소공배수는 '두 수의 곱 / 최대공약수'이다.

따라서 최소공배수를 구하기 위해서는 일단 최대공약수를 구해야 한다.

 

최대공약수를 구할 땐 유클리드 호제법을 사용하였는데, 유클리드 호제법에 대한 설명은 밑을 참조해주세요!

2021.08.01 - [ALGORITHM/백준] - 백준 / 수학 / 2609번 / 최대공약수와 최소공배수 / C++

백준 / 수학 / 2609번 / 최대공약수와 최소공배수 / C++

 

모든 수의 최대공약수와 최소공배수를 구하는 방법은 차례대로 두 수씩 짝지어서 마지막까지 구해주면 된다.