CodeUp / Recursion(재귀) / 4564번 / 계단 오르기 / C++

문제 설명

문제4) 계단오르기 

계단 오르기 게임은 계단 아래 시작점부터 계단꼭대기에 위치한 도착점까지 가는 게임이다. <그림 1>과 같이 각각의 계단에는 일정한 점수가 쓰여 있는데 계단을 밟으면 그 계단에 쓰여 있는 점수를 얻게 된다.

예를 들어 <그림 2>와 같이 시작점에서부터 첫 번째, 두 번째, 네 번째, 여섯 번째 계단을 밟아 도착점에 도달하면 총 점수는 10+20+25+20=75점이 된다.

계단을 오르는 데는 다음과 같은 규칙이 있다.

 

(1) 계단은 한 번에 한 계단씩 또는 두 계단씩 오를 수 있다. 즉, 한 계단을 밟으면 이어서 다음 계단이나, 다음 다음 계단으로 오를 수 있다.

(2) 연속된 세 개의 계단을 모두 밟아서는 안된다. 단, 시작점은 계단에 포함되지 않는다.

(3) 마지막 도착 계단은 반드시 밟아야 한다.

 

따라서 첫 번째 계단을 밟고 이어 두 번째 계단이나, 세 번째 계단으로 오를 수 있다. 하지만, 첫 번째 계단을 밟고 이어 네 번째 계단으로 올라가거나, 첫 번째, 두 번째, 세 번째 계단을 연속해서 모두 밟을 수는 없다.

각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어질 때 이 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최대값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 계단의 개수가 주어진다. 둘째 줄부터 한 줄에 하나씩 제일 아래에 놓인 계단부터 순서대로 각 계단에 쓰여 있는 점수가 주어진다. 계단의 개수는 300이하의 자연수이고, 계단에 쓰여 있는 점수는 10000이하의 자연수이다.

 

출력

첫째 줄에 계단 오르기 게임에서 얻을 수 있는 총 점수의 최대값을 출력한다.

 

입력 예시

6 10 20 15 25 10 20

 

출력 예시

75

 

#include <iostream>
using namespace std;

int scoreArr[300] = { 0 };
int arr[300] = { 0 };

int max(int a, int b) {
	return a > b ? a : b;
}

int recursion(int k) {
	if (k < 0) return 0;

	if (k == 1) return arr[k] = scoreArr[k];
	if (k == 2) return arr[k] = scoreArr[k - 1] + scoreArr[k];

	if (arr[k] != 0) return arr[k];

	else return arr[k] = max(scoreArr[k] + scoreArr[k-1] + recursion(k - 3), scoreArr[k] + recursion(k - 2));
}

int main() {
	int k;
	cin >> k;

	for (int i = 1; i <= k; i++) {
		cin >> scoreArr[i];
	}

	cout << recursion(k) << endl;
}

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이번꺼는 규칙찾는것이 어려웠다.

사실상 재귀문제는 규칙을 찾았다면 반 이상은 하는 것 같다.

이번 문제는 k번째 계단 까지 있다면, k-1번째 계단을 밟는지 안밟는지로 나누어서 생각해야했다.

그리고 배열을 두개 선언해야했다.

하나는 입력받은 점수를 저장하는 배열과, 하나는 메모이제이션용 배열이다.

이것만 알아챈다면 쉽게 풀어나갈 수 있는 문제였다.