백준 / 다이나믹 프로그래밍 / 1912번 / 연속합 / C++

문제

n개의 정수로 이루어진 임의의 수열이 주어진다. 우리는 이 중 연속된 몇 개의 수를 선택해서 구할 수 있는 합 중

가장 큰 합을 구하려고 한다. 단, 수는 한 개 이상 선택해야 한다.

예를 들어서 10, -4, 3, 1, 5, 6, -35, 12, 21, -1 이라는 수열이 주어졌다고 하자. 여기서 정답은 12+21인 33이 정답이 된다.

입력

첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 100,000)이 주어지고 둘째 줄에는 n개의 정수로 이루어진 수열이 주어진다.

수는 -1,000보다 크거나 같고, 1,000보다 작거나 같은 정수이다.

출력

첫째 줄에 답을 출력한다.

예제 입력 1 

10

10 -4 3 1 5 6 -35 12 21 -1

예제 출력 1 

33

예제 입력 2 

10

2 1 -4 3 4 -4 6 5 -5 1

예제 출력 2 

14

예제 입력 3 

5

-1 -2 -3 -4 -5

예제 출력 3 

-1

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1e5 + 1;
int arr[N];
int dp[N];

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	
	int result;
	int n;
	cin >> n;
	
	for(int i=0; i<n; i++) {
		cin >> arr[i];
	}
	
	dp[0] = arr[0];
	result = dp[0];
	
	for(int i=1; i<n; i++) {
		dp[i] = max(dp[i-1] + arr[i], arr[i]);
		result = max(result, dp[i]);
	}
	
	cout << result << '\n';
		
	return 0;
}

---

알고리즘은 간단하다.

일단 dp[0]을 arr[0]으로 초기화 시켜준다.

보통 문제에선 0으로 초기화 할 경우 비교하면서 최댓값을 구할 수 있지만, 이 문제의 경우엔 음수가 껴있기 때문이다.

 

그리고나서 반복문을 돌면서 dp[i]는 여태까지 더한수와 입력받은 배열의 수를 더한 수와 배열에 있는수를 비교해서

더 큰수로 할당한다.

result도 dp[i-1]과 dp[i]를 비교해서 더 큰수를 찾는다.