Programmers / Level 2 / 124 나라의 숫자 / JS

문제 설명

124 나라가 있습니다. 124 나라에서는 10진법이 아닌 다음과 같은 자신들만의 규칙으로 수를 표현합니다.

1. 124 나라에는 자연수만 존재합니다.
2. 124 나라에는 모든 수를 표현할 때 1, 2, 4만 사용합니다.

 

예를 들어서 124 나라에서 사용하는 숫자는 다음과 같이 변환됩니다.

10진법	124 나라	10진법	124 나라
1	1	6	14
2	2	7	21
3	4	8	22
4	11	9	24
5	12	10	41

자연수 n이 매개변수로 주어질 때, n을 124 나라에서 사용하는 숫자로 바꾼 값을 return 하도록 solution 함수를 완성해 주세요.

 

제한사항

• n은 500,000,000이하의 자연수 입니다.

 

입출력 예

n	result
1	1
2	2
3	4
4	11

 

 

function solution(n) {
    let result = '';
    const nums = ['4', '1', '2'];
    
    while(n > 0) {
        result += nums[n % 3];
        
        if(n % 3 === 0) n = parseInt((n / 3)) - 1;
        else n = parseInt(n / 3);
    }
    
    return result.split('').reverse().join('');
}

---

변환표

10진수	3진수	124나라
1	1	1
2	2	2
3	10	4
4	11	11
5	12	12
6	20	14
7	21	21
8	22	22
9	100	24

위의 수열에서 알 수 있는 규칙

• 3진수와 124나라 모두 3가지의 숫자만 사용한다
  • 3진수: 0, 1, 2
  • 124나라: 1, 2, 4
• 3의 배수인 10진수를 3진수로 변형시에 반드시 끝에 0이 붙는다.
  • 124 나라의 규칙대로 변형시에 반드시 끝에 4가 붙는다.
  • 따라서 3진수의 0대신 4를 사용한다고 생각하면 된다.

 

10진수에서 124 나라 규칙대로의 변환 방법

일단 10진수를 3으로 나눠준다.

만약 10진수가 3으로 나누어 떨어진다면, 즉 나머지가 0이라면

 

• 몫에서 1을 빼준 후 나머지에 3을 더해준다. (3의 배수마다 124 나라에선 4가 나오므로)
  그 후, 124 나라에선 10진수의 3대신 4를 사용하므로 4로 바꿔준다.
  
  
• 만약 10진수인 '3'이 입력값으로 들어왔다면,
  • 3 / 3 = 1(몫) + 0(나머지)
    • (1 - 1) + (0 + 3) => 3으로 나눈 몫이 하나가 줄었으니 나머지가 3이된다.
    • 그런데 124 나라에서는 10진수의 3대신 4를 사용하므로 04, 즉 4가 된다.
• 만약 10진수인 '6'이 입력값으로 들어왔다면,
  • 6 / 3 = 2(몫) + 0(나머지)
    • (2 - 1) + (0 + 3)
    • 그런데 124 나라에서는 10진수의 3대신 4를 사용하므로 14가 된다.
• 만약 10진수인 '9'가 입력값으로 들어왔다면,
  • 9 / 3 = 3(몫) + 0(나머지)
    • (3 - 1) + (0 + 3)
    • 그런데 124 나라에서는 10진수의 3대신 4를 사용하므로 24가 된다.

 

따라서 입력값으로 들어오는 10진수가 0이 될 때 까지 3으로 계속 나눠주면서 나머지를 붙여주면 된다.

그런데 진법에서는 뒤에서 앞으로 계산하지만, 우리는 계속 뒤에 붙이므로 마지막에 값을 뒤집어주면 된다.