백준 / 큐 / 1158번 / 요세푸스 문제 / C++

문제

요세푸스 문제는 다음과 같다.

1번부터 N번까지 N명의 사람이 원을 이루면서 앉아있고, 양의 정수 K(≤ N)가 주어진다.

이제 순서대로 K번째 사람을 제거한다.

한 사람이 제거되면 남은 사람들로 이루어진 원을 따라 이 과정을 계속해 나간다.

이 과정은 N명의 사람이 모두 제거될 때까지 계속된다.

원에서 사람들이 제거되는 순서를 (N, K)-요세푸스 순열이라고 한다.

예를 들어 (7, 3)-요세푸스 순열은 <3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>이다.

N과 K가 주어지면 (N, K)-요세푸스 순열을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 K가 빈 칸을 사이에 두고 순서대로 주어진다. (1 ≤ K ≤ N ≤ 5,000)

출력

예제와 같이 요세푸스 순열을 출력한다.

예제 입력 1

7 3

예제 출력 1

<3, 6, 2, 7, 5, 1, 4>

 

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

int main() {
	int n, k;
	cin >> n >> k;

	queue<int> q;

	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		q.push(i);
	}

	cout << '<';

	while (true) {
		if (q.empty()) break;

		else {
			for (int i = 0; i < k - 1; i++) {
				q.push(q.front());
				q.pop();
			}

			if (q.size() == 1) {
				cout << q.front() << '>';
			}
			else {
				cout << q.front() << ", ";
			}
			q.pop();
		}
	}

	return 0;
}

---

queue 라이브러리를 이용했다.

문제 설명을 대략 하자면 이렇다.

 

n과 k를 입력받는다.

여기서 n은 1~n을 큐에 넣는것이다.

 

그리고 k는 큐에서 k번째를 제거하면서 출력해주는 것이다.

 

하지만 큐에서 중간값을 제거하기 쉽지가 않다.

그래서 만약 k번째 숫자를 pop한다하면, k-1번째까지 다 pop해서 다시 큐의 맨뒤에 넣어준뒤,

큐의 front를 출력해주고 pop을 해주면된다.

 

위의 예제 입력1을 보면, n=7, k=3이다.

그럼 큐에 1~7을 push한뒤, 큐가 빌때까지 3번째를 출력하고 pop해야 한다.

따라서 k-1번째 즉, 2번째까지 모두 pop한뒤 큐의 뒤에 다시 삽입해준다.

그러면 맨앞은 결국 3번째가 되는데, 출력하고 pop을 해주고 위를 다시 반복한다.

그럼 결국 원형리스트 처럼 순환이 될 것이다.