백준 / 수학 / 17103번 / 골드바흐 파티션 / C++

문제

• 골드바흐의 추측: 2보다 큰 짝수는 두 소수의 합으로 나타낼 수 있다.

짝수 N을 두 소수의 합으로 나타내는 표현을 골드바흐 파티션이라고 한다. 짝수 N이 주어졌을 때,

골드바흐 파티션의 개수를 구해보자. 두 소수의 순서만 다른 것은 같은 파티션이다.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T (1 ≤ T ≤ 100)가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고,

정수 N은 짝수이고, 2 < N ≤ 1,000,000을 만족한다.

출력

각각의 테스트 케이스마다 골드바흐 파티션의 수를 출력한다.

예제 입력 1 

5

6

8

10

12

100

예제 출력 1 

1

1

2

1

6

 

#include <iostream>
#define N 1000001
using namespace std;

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	
	int t;
	cin >> t;
	
	bool arr[N];
	for(int i=0; i<N; i++) {
		arr[i] = true;
	}
	arr[0] = arr[1] = false;
	
	for(int i=2; i*i<N; i++) {
		if(arr[i]) {
			for(int j=i*2; j<=N; j+=i) {
				arr[j] = false;
			}
		}
	}
	
	while(t--) {
		int result = 0;
		int n;
		cin >> n;
		
		for(int i=0; i<=n/2; i++) {
			int a = i;
			int b = n - i;
			
			if(arr[a] && arr[b]) {
				result++;
			}
		}
		
		cout << result << '\n';
	}
	
	return 0;
}

---

골드바흐의 추측 문제를 풀었다면 위 문제는 상당히 쉽게 풀 수 있다.

2021.08.04 - [ALGORITHM/백준] - 백준 / 수학 / 6588번 / 골드바흐의 추측 / C++

백준 / 수학 / 6588번 / 골드바흐의 추측 / C++

위 문제랑 별로 다를 것이 없다.

 

소수 구하는 알고리즘은 밑의 게시글을 참고바란다.

2022.01.16 - [ALGORITHM/개념] - 에라토스테네스의 체

에라토스테네스의 체