백준 / 수학 / 11653번 / 소인수분해 / C++

문제

정수 N이 주어졌을 때, 소인수분해하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 정수 N (1 ≤ N ≤ 10,000,000)이 주어진다.

출력

N의 소인수분해 결과를 한 줄에 하나씩 오름차순으로 출력한다. N이 1인 경우 아무것도 출력하지 않는다.

예제 입력 1 

72

예제 출력 1 

2

2

2

3

3

예제 입력 2 

3

예제 출력 2 

3

예제 입력 3 

6

예제 출력 3 

2

3

예제 입력 4 

2

예제 출력 4 

2

예제 입력 5 

9991

예제 출력 5 

97

103

 

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	
	int n;
	cin >> n;
	
	if(n == 1) {
		cout << "";
	}
	
	for(int i=2; i<=n; i++) {
		while(!(n % i)) {
			cout << i << '\n';
			n /= i;
		}
	}
	
	return 0;
}

---

소인수분해 문제이니 처음엔 에라토스테네스의 체를 이용한 소수구하기 알고리즘을 이용해서 n까지의 소수를 구하고 시작했었다. (소수구하기 최적화 알고리즘인 '에라토스테네스의 체' 알고리즘은 밑을 참조)

2022.01.16 - [ALGORITHM/개념] - 에라토스테네스의 체

에라토스테네스의 체

그런데 위의 방법을 시도하면 시간초과가 나기도하고, 굳이 그럴필요가 없다는걸 깨달았다.

일단 반복문을 i=2부터 시작해서 n이 i로 나누어진다면, i를 출력하면된다.

 

예를들어 n이 18이라고 생각해보자.

18 = 2 * 3^2 이다.

그러면 18은 2로 나누어지므로 i=2일때 바로 조건을 충족해서 i인 2를 출력하고 18을 2로 나눠준다.

그럼 n은 9가되었고, 2로 나누어지지 않으므로 i++이 되어서 i가 3일때 나누어지므로 3을 출력하고 3으로 나눠준다.

그리고 또 반복문(while문)을 반복해서 (만약 n이 i로 나누어떨어지면 while문 해당작업 계속 반복) 3을 출력해주고

3으로 나눠준다.

그러면 n이 1이 되었는데 3으로 나누어지지 않으므로 반복문을 종료하게 된다.

 

어차피 4는 2의배수이므로 i=4가 되기전에 i=2일때 2로 나누어지지 않을때까지 반복했으므로 소수가 아닌수는

자연스럽게 반복문을 건너뛸것이다.