백준 / 수학 / 2581번 / 소수 / C++

문제

자연수 M과 N이 주어질 때 M이상 N이하의 자연수 중 소수인 것을 모두 골라 이들 소수의 합과 최솟값을 찾는
프로그램을 작성하시오.

예를 들어 M=60, N=100인 경우 60이상 100이하의 자연수 중 소수는 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 총 8개가 있으므로, 이들 소수의 합은 620이고, 최솟값은 61이 된다.

입력

입력의 첫째 줄에 M이, 둘째 줄에 N이 주어진다.

M과 N은 10,000이하의 자연수이며, M은 N보다 작거나 같다.

출력

M이상 N이하의 자연수 중 소수인 것을 모두 찾아 첫째 줄에 그 합을, 둘째 줄에 그 중 최솟값을 출력한다. 

단, M이상 N이하의 자연수 중 소수가 없을 경우는 첫째 줄에 -1을 출력한다.

예제 입력 1 

60
100

예제 출력 1 

620
61

예제 입력 2 

64
65

예제 출력 2 

-1

 

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	
	int m, n;
	cin >> m >> n;
	
	bool arr[10000];
	fill_n(arr, 10000, true);
	arr[0] = arr[1] = false;
	
	for(int i=2; i*i<=n; i++) {
		if(arr[i]) {
			for(int j=i*2; j<=n; j+=i) {
				arr[j] = false;
			}
		}
	}
	
	int min = -1;
	int sum = 0;
	for(int i=m; i<=n; i++) {
		if(arr[i]) {
			sum += i;
			if(min == -1) min = i;
		}
	}
	
	if(sum == 0) cout << -1 << '\n';
	else cout << sum << '\n' << min << '\n';
	
	return 0;
}

---

이전 포스팅에서도 계속 썼던 소수구하기 알고리즘인 '에라토스테네스의 체'를 이용하였다.

2022.01.16 - [ALGORITHM/개념] - 에라토스테네스의 체

에라토스테네스의 체

 

fill_n을 이용하여 일단 true로 모두 초기화 해준다음, 0과 1은 소수가 아니기때문에 false로 초기화 해주었다.

그리고 소수를 찾으며 소수이면 true로 바꿔주었다.

 

그런다음 min을 -1로 초기화 한다음에, 소수를 발견했을 경우에 min이 -1이면 그 소수로 값을 바꿔주었다.

이러면 제일 처음 찾는 소수로 바꿔질것이다. 즉 소수중 최솟값으로 바꿔주는 것이다.

 

합은 반복문을 돌면서 소수일경우에만 다 더해주면된다.