백준 / 백트래킹 / 15650번 / N과 M (2) / C++

문제

자연수 N과 M이 주어졌을 때, 아래 조건을 만족하는 길이가 M인 수열을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

• 1부터 N까지 자연수 중에서 중복 없이 M개를 고른 수열
• 고른 수열은 오름차순이어야 한다.

입력

첫째 줄에 자연수 N과 M이 주어진다. (1 ≤ M ≤ N ≤ 8)

출력

한 줄에 하나씩 문제의 조건을 만족하는 수열을 출력한다. 중복되는 수열을 여러 번 출력하면 안되며,
각 수열은 공백으로 구분해서 출력해야 한다.

수열은 사전 순으로 증가하는 순서로 출력해야 한다.

 

예제 입력 2

4 2

예제 출력 2 

1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4

 

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAX = 8 + 1;
int arr[MAX] = {0};
bool visited[MAX] = {false, };
int n, m;

void f(int cnt, int idx) {
	if(cnt == m) {
		for(int i=0; i<m; i++) {
			cout << arr[i] << " ";
		}
		cout << '\n';
	}
	else {
		for(int i=idx; i<=n; i++) {
			if(!visited[i]) {
				visited[i] = true;
				arr[cnt] = i;
				f(cnt+1, i+1);
				visited[i] = false;
			}
		}
	}
}

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(nullptr);
	
	cin >> n >> m;
	f(0, 1);
	
	return 0;
}

---

N과 M (1)과 거의 똑같은 문제지만 조합인가 순열인가만 다른 문제이다.

기본 재귀 순서는 아래 포스팅에 자세히 적어놓았으니 참조하면 좋을것 같다.

 

2022.01.26 - [ALGORITHM/백준] - 백준 / 백트래킹 / 15649번 / N과 M (1) / C++

백준 / 백트래킹 / 15649번 / N과 M (1) / C++

 

N과 M (1)과 다르게 중복을 허용하지 않는데, 조합을 구한다고 생각하면 된다.

(1)은 순열을 구하는것이었다.

 

따라서 (1,2)와 (2,1)을 같은것으로 취급한다.

 

f에 매개변수를 하나 더받아서 배열의 인덱스로 사용하면 손쉽게 해결된다.

그러면 시작점을 정할 수 있으므로 마지막 재귀가 끝나서 출력이 되면 전의 재귀로 돌아와 인덱스가 +1인 상태로

시작하므로 무조건 전의 수보다 큰 수가 출력이된다.