백준 / 다이나믹 프로그래밍 / 16194번 / 카드 구매하기 2 / C++

문제

요즘 민규네 동네에서는 스타트링크에서 만든 PS카드를 모으는 것이 유행이다.

PS카드는 PS(Problem Solving)분야에서 유명한 사람들의 아이디와 얼굴이 적혀있는 카드이다.

각각의 카드에는 등급을 나타내는 색이 칠해져 있고, 다음과 같이 8가지가 있다.

• 전설카드
• 레드카드
• 오렌지카드
• 퍼플카드
• 블루카드
• 청록카드
• 그린카드
• 그레이카드

카드는 카드팩의 형태로만 구매할 수 있고, 카드팩의 종류는 카드 1개가 포함된 카드팩, 카드 2개가 포함된 카드팩, ...

카드 N개가 포함된 카드팩과 같이 총 N가지가 존재한다.

민규는 지난주에 너무 많은 돈을 써 버렸다. 그래서 오늘은 돈을 최소로 지불해서 카드 N개를 구매하려고 한다.

카드가 i개 포함된 카드팩의 가격은 Pi원이다.

예를 들어, 카드팩이 총 4가지 종류가 있고, P1 = 1, P2 = 5, P3 = 6, P4 = 7인 경우에 민규가 카드 4개를 갖기 위해

지불해야 하는 금액의 최솟값은 4원이다. 1개 들어있는 카드팩을 4번 사면 된다.

P1 = 5, P2 = 2, P3 = 8, P4 = 10인 경우에는 카드가 2개 들어있는 카드팩을 2번 사면 4원이고,

이 경우가 민규가 지불해야 하는 금액의 최솟값이다.

카드 팩의 가격이 주어졌을 때,

N개의 카드를 구매하기 위해 민규가 지불해야 하는 금액의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

N개보다 많은 개수의 카드를 산 다음, 나머지 카드를 버려서 N개를 만드는 것은 불가능하다.

즉, 구매한 카드팩에 포함되어 있는 카드 개수의 합은 N과 같아야 한다.

입력

첫째 줄에 민규가 구매하려고 하는 카드의 개수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000)

둘째 줄에는 Pi가 P1부터 PN까지 순서대로 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 10,000)

출력

첫째 줄에 민규가 카드 N개를 갖기 위해 지불해야 하는 금액의 최솟값을 출력한다.

 

예제 입력 1 

4

1 5 6 7

예제 출력 1 

4

예제 입력 2 

5

10 9 8 7 6

예제 출력 2 

6

예제 입력 3 

10

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55

예제 출력 3 

5

예제 입력 4 

10

5 10 11 12 13 30 35 40 45 47

예제 출력 4 

26

예제 입력 5 

4

5 2 8 10

예제 출력 5 

4

예제 입력 6 

4

3 5 15 16

예제 출력 6 

10

 

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1e3 + 1;
int p[N];
int dp[N];

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	
	int n;
	cin >> n;
	
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		cin >> p[i];
	}
	
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		dp[i] = p[i];
		for(int j=1; j<i; j++) {
			dp[i] = min(dp[i], dp[i-j] + p[j]);
		}
	}
	
	cout << dp[n] << '\n';
	
	return 0;
}

---

풀이방법은 카드 구매하기(1)를 풀었다면 최댓값에서 최소값으로 바뀐것밖에 없으므로 아주 쉽게 할 수 있다.

2021.08.20 - [ALGORITHM/백준] - 백준 / 다이나믹 프로그래밍 / 11052번 / 카드 구매하기 / C++

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다만 주의해야할 점은 dp 배열이 0으로 모두 초기화가 되어있기때문에 min으로 비교하게되면 무조건 0이나온다.

따라서 반복문에서 dp[i]의 값은 p[i]으로 할당을 해준뒤 비교를 해야한다.