백준 / 수학 / 1002번 / 터렛 / C++

문제

조규현과 백승환은 터렛에 근무하는 직원이다. 하지만 워낙 존재감이 없어서 인구수는 차지하지 않는다.
다음은 조규현과 백승환의 사진이다.

이석원은 조규현과 백승환에게 상대편 마린(류재명)의 위치를 계산하라는 명령을 내렸다.
조규현과 백승환은 각각 자신의 터렛 위치에서 현재 적까지의 거리를 계산했다.

조규현의 좌표 (x1, y1)와 백승환의 좌표 (x2, y2)가 주어지고, 조규현이 계산한 류재명과의 거리 r1과 백승환이 계산한
류재명과의 거리 r2가 주어졌을 때, 류재명이 있을 수 있는 좌표의 수를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 다음과 같이 이루어져 있다.

한 줄에 x1, y1, r1, x2, y2, r2가 주어진다. x1, y1, x2, y2는 -10,000보다 크거나 같고, 10,000보다 작거나 같은 정수이고, r1, r2는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

각 테스트 케이스마다 류재명이 있을 수 있는 위치의 수를 출력한다. 만약 류재명이 있을 수 있는 위치의 개수가
무한대일 경우에는 -1을 출력한다.

 

예제 입력 1 

3
0 0 13 40 0 37
0 0 3 0 7 4
1 1 1 1 1 5

예제 출력 1 

2
1
0

 

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	
	int t;
	cin >> t;
	
	int result;
	
	for(int i=0; i<t; i++) {
		double x1, y1, r1, x2, y2, r2;
		cin >> x1 >> y1 >> r1 >> x2 >> y2 >> r2;
		
		// 둘 사이의 거리
		double distance;
		distance = sqrt(pow((x2-x1),2) + pow((y2-y1),2));
		 
		// 두 원이 두 점에서 만날때
		if(abs(r1-r2)<distance && distance<(r1+r2)) {
			result = 2;
		}
		
		// 두 원이 외접할때
		else if(r1+r2 == distance) {
			result = 1;
		} 
		
		// 두 원이 내접할때 
		else if(abs(r1-r2) == distance && distance != 0) {
			result = 1;
		}
		
		// 두 원이 일치할때
		// 즉, 결과가 무한대일경우
		else if(distance==0 && r1==r2) {
			result = -1;
		} 
		
		// 두 원이 접하지 않을때
		else result = 0; 
		
		cout << result << '\n';
	}
	
	
	return 0;
}

---

이 문제가 원에 관한 문제라는것을 먼저 알아채야 한다.

원의 정의가 한 점으로 부터 같은 거리에 있는 점들의 집합이다.

 

문제에서 주어진 단어로 바꿔보면, 조규현 or 백승환의 좌표로부터 r1/r2 거리에 있는 점들의 집합이라는 것이다.

 

그리고 그 점들 사이에 조규현과 백승환의 접점이 있으면 마린(류재명)의 위치인것이다.

 

이 경우는 내접할때, 외접할때, 두 점에서 만날때, 접하지 않을때를 생각해주어서 문제를 풀어주면 된다.

 

일단 조규현과 백승환 사이의 거리를 구해야한다.

두 점 사이의 거리 공식은 sqrt((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2) 이다.

 

1) 만약 두 점에서 만난다면

두 점 사이의 거리는 두 반지름의 합보다는 작고, 긴 반지름에서 작은 반지름을 뺀것보다는 클것이다.

 

2) 만약 외접한다면

두 점 사이의 거리는 두 반지름의 합과 같을것이다.

 

3) 만약 내접한다면

두 점 사이의 거리는 긴 반지름에서 작은 반지름을 뺀것과 같을것이다.

그리고 두 점사이의 거리는 0이되면 안된다.

만약 0이된다면 두 원의 중심이 일치한다는 뜻인데, 그러면 겹치지 않고 큰 원이 작은 원 안에 들어있는 (6)과 같은

모양이 될것이다.

 

4) 두 원이 일치한다면

두 점 사이의 거리는 0이고 (중심점이 같다),

반지름도 같을것이다.

 

5) 그 외는 만나는 점이 없다

 

위 조건들을 하나하나 코드로 짜서 문제에 맞게 출력해주면 된다.